宅家陪女兒時(shí)，薩維里奧·E·斯帕諾利（Saverio E. Spagnolie）曾做過一個(gè)小小的科學(xué)實(shí)驗(yàn)：將葡萄干投入碳酸飲料中，它們的全身會(huì)快速裹滿氣泡，在水中有節(jié)奏地旋轉(zhuǎn)跳躍，上下翩躚起舞。這一過程會(huì)持續(xù)數(shù)分鐘，甚至長達(dá)一個(gè)小時(shí)。斯帕諾利和女兒一起盯著葡萄干起起伏伏，盯了許久。女兒很快失去了興趣，斯帕諾利卻對(duì)此越發(fā)上頭。

2017年，作者和女兒做蘇打水葡萄干實(shí)驗(yàn)。

斯帕諾利是美國威斯康星大學(xué)麥迪遜分校（University of Wisconsin-Madison）的數(shù)學(xué)教授，一直以來，他都對(duì)粘性流體中的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)過程、微生物運(yùn)動(dòng)、生物力學(xué)等方向很感興趣，也非常樂于開發(fā)新穎的數(shù)值方法來鉆研這些問題。

但和女兒玩耍時(shí)，他意識(shí)到，或許不需要什么高科技，每個(gè)人的廚房都是一座頂尖的實(shí)驗(yàn)室——復(fù)雜的流體行為在這里隨處可見。盡管我們可以理解廚房里發(fā)生的種種現(xiàn)象，卻往往不能準(zhǔn)確描述或預(yù)測它們。在斯帕諾利看來，葡萄干跳舞就是這樣一種現(xiàn)象。

這些滿身氣泡的“舞者”似乎不知停歇，也讓斯帕諾利停不下來地思考，葡萄干為什么會(huì)在液體中表現(xiàn)出這樣的行為？為了理解令人著迷的“葡萄干+蘇打水”組合，他薅來了兩位學(xué)生一起，做了一系列實(shí)驗(yàn)，并在計(jì)算機(jī)中完成了數(shù)值模擬，還構(gòu)建了理論模型，以描述葡萄干的運(yùn)動(dòng)行為。最終，他和學(xué)生撰寫了一篇研究論文，已于5月9日在線發(fā)表在《自然·通訊》（Nature Communications）上。

將所有這些實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論工作整合起來，花了他很長很長的時(shí)間?！坝袝r(shí)候，你在廚房里閑逛，逛著逛著，就下定決心：我一定要搞清楚這個(gè)現(xiàn)象背后的機(jī)制，”斯帕諾利曾在社交平臺(tái)X（原Twitter）上發(fā)推文，介紹這項(xiàng)研究成果，并講述了自己的心路歷程。好奇心很耗時(shí)，結(jié)果卻令人欣慰——這條推文迅速走紅，而葡萄干跳舞的視頻也在短短兩天內(nèi)獲得了超過50萬的瀏覽量。

從探戈到華爾茲

當(dāng)葡萄干進(jìn)入蘇打水時(shí)，由于密度更大，它總是先沉入底部。但蘇打水（或者任意的碳酸飲料）本質(zhì)上是一種碳酸“過飽和”的液體，其中含有的氣體超出了液體的容納能力，一旦開啟飲料罐，伴隨著“啪”的一聲，壓力下降，二氧化碳分子也會(huì)開始持續(xù)不斷地逃逸到空氣中。而這些氣體在液體內(nèi)部的逃逸方式，就是一串串上升的氣泡。也正是這些氣泡，賦予了葡萄干舞蹈的動(dòng)力。

葡萄干上附著的氣泡越聚越多，浮力也越來越大，最后，它會(huì)被氣泡拉著懸浮上升，直到液體表面。然而，葡萄干一旦抵達(dá)液體表面，跳出水面的氣泡就會(huì)立刻破裂。不對(duì)稱的浮力會(huì)讓葡萄干轉(zhuǎn)起圈來，消耗更多氣泡。當(dāng)氣泡消耗得不足以支撐葡萄干懸浮后，它會(huì)再次沉入底部。不斷重復(fù)這一過程，便有了周期性上下起伏的“舞蹈”。

由于流體本身的表面張力傾向于減少表面積，而氣泡的產(chǎn)生卻會(huì)增加表面積——這就導(dǎo)致流體壓力和表面張力會(huì)努力扼制新生的氣泡，盡可能地把它們擠出去。但一些粗糙的表面，比如容器中的刻痕、殘留在流體中的微小管狀纖維，當(dāng)然還有葡萄干的表面，卻可以保護(hù)這些新生氣泡免受表面張力的破壞。從某種程度上講，葡萄干其實(shí)是非常好的舞者。

根據(jù)觀察，只需要幾秒鐘，葡萄干皺巴巴的表面就能形成足夠多的氣泡，帶著它上升。如果將葡萄干放進(jìn)剛開罐、氣泡豐富的汽水里，它會(huì)活力四射地跳上近20分鐘的“探戈”，然后才轉(zhuǎn)為步伐舒緩的“華爾茲”，而這一過程會(huì)持續(xù)一個(gè)小時(shí)左右。

但斯帕諾利并不滿足于這樣粗略的描述，他想知道哪些因素影響了葡萄干的舞蹈，是否可以根據(jù)一些條件預(yù)測葡萄干的行為，比如葡萄干的抖動(dòng)頻率等。

旋轉(zhuǎn)，跳躍，舞動(dòng)

為了精準(zhǔn)描述過飽和流體中物體的懸浮和動(dòng)力學(xué)行為，斯帕諾利通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，開發(fā)了一個(gè)數(shù)學(xué)模型來預(yù)測物體的振蕩動(dòng)力學(xué)行為?？紤]到氣泡是過飽和溶液中物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力源，研究人員需要確定這些小小的“動(dòng)力”隨時(shí)間的變化。

就像可樂開罐放置幾個(gè)小時(shí)后，氣泡會(huì)徹底消失一樣，過飽和溶液中的氣體濃度會(huì)隨時(shí)間不斷減少。為此，研究人員測量了某品牌蘇打水在室溫（21.6攝氏度）下放置兩小時(shí)的平均質(zhì)量損失。在減去液體蒸發(fā)引起的恒定、線性的質(zhì)量損失后，研究人員得以描述過飽和溶液中隨時(shí)間變化的單位體積氣體平均濃度。

測量3D打印“葡萄干”受力情況的過程，視頻已10倍加速。

接下來，他們將一個(gè)物體固定在液體中，以測量其由于表面氣泡生長而產(chǎn)生的力。研究人員3D打印了一個(gè)半徑為1厘米的聚乳酸（PLA）球，并將它與數(shù)字秤相連。而后他們將剛打開的碳酸過飽和溶液輕輕倒入容器中，然后將球體放入液體中，每隔4分鐘取出一次，再快速放回。

由此，研究人員能夠完整地觀測到，氣泡在球體表面形成、生長、聚集和脫離的完整過程，以及這些過程給球體施加的力的變化。隨著氣泡在球體表面生長、聚集，它們會(huì)達(dá)到一個(gè)臨界尺寸，給靜止球體提供的垂直向上浮力達(dá)到極致，而后就會(huì)脫離球體，并各自離開。經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，靜止球體受到的最大浮力會(huì)隨時(shí)間穩(wěn)定下降，而隨著插入時(shí)間越來越晚，液體中氣體濃度下降，也需要越來越長的時(shí)間積攢氣泡。

自由移動(dòng)的物體在過飽和流體中可以持續(xù)數(shù)小時(shí)舞動(dòng)。

在固定球體實(shí)驗(yàn)后，終于到了“放生”環(huán)節(jié)——研究人員會(huì)讓球體在流體中自由移動(dòng)，并通過相機(jī)拍攝記錄球體2小時(shí)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并用圖像跟蹤程序記錄每次球體恢復(fù)垂直的位置。

對(duì)于球體而言，它在碳酸過飽和溶液中最初往往會(huì)以類似“阻尼彈跳”的方式，連續(xù)多次地靠近氣-液界面，每次靠近都會(huì)清除身體不同部分的氣泡。而到了后期，它又會(huì)在容器底部長時(shí)間停留，只有越來越少見的大氣泡才能讓它離開一下。

研究人員發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這類表面密集覆蓋有氣泡的大型物體，其表面能否自由旋轉(zhuǎn)至關(guān)重要。

他們?cè)谝唤M實(shí)驗(yàn)中，限制球體僅能沿著垂直軸平移或旋轉(zhuǎn)，這極大地抑制了球體的舞動(dòng)。而如果球體可以自由旋轉(zhuǎn)，又會(huì)陷入新的困境。比如，由于球體的對(duì)稱性，即使頂部的氣泡破裂，其底部的氣泡也可以使其穩(wěn)定地懸浮。但一旦出現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（比如嘈雜的流體，或附近其他“舞伴”造成的影響），破壞了球體的非平衡穩(wěn)態(tài)，下面的氣泡會(huì)讓物體旋轉(zhuǎn)得更快，導(dǎo)致更多的氣泡在表面破裂。而這些氣泡越早被清除，物體就越能早早恢復(fù)垂直跳舞的狀態(tài)。

有趣的是，葡萄干這種形狀不規(guī)則的小物體，反而不會(huì)像大物體一樣，依賴旋轉(zhuǎn)來舞動(dòng)。它們會(huì)快速地左右搖擺，持續(xù)不斷地扭動(dòng)，且更多受單個(gè)大氣泡的生長、升力以及脫離的影響，因此更容易觀測到垂直方向上的舞蹈。

在通過實(shí)驗(yàn)詳細(xì)觀察了這些物體的行為后，斯帕諾利還想更進(jìn)一步理解一些物理參數(shù)如何影響舞蹈。于是他和學(xué)生一起開發(fā)了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合了氣泡生長的速率，物體的形狀、尺寸和表面粗糙度，甚至還有容器的幾何形狀，所有氣泡活動(dòng)造成的流動(dòng)，以及流體內(nèi)部的氣泡逃逸速率。

借助該模型，斯帕諾利得以確定哪些因素對(duì)于物體的舞蹈更重要。

比如，他們發(fā)現(xiàn)，物體本身受到的流體阻力相對(duì)沒那么重要，但它的表面積與體積的比率至關(guān)重要。這一模型能夠很好地幫助理解過飽和流體的特性，只需要用一些更容易測量的量（比如物體的舞動(dòng)頻率），就能了解一些微觀層面、難以測量的信息。

從廚房看世界

蘇打水中上下舞動(dòng)的葡萄干，看上去是非常簡單、易于理解的現(xiàn)象。但正是這樣基礎(chǔ)的系統(tǒng)，為物理學(xué)家提供了一個(gè)方便研究復(fù)雜流體中物體行為的平臺(tái)。從廚房中跳出來，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)過飽和流體不僅有碳酸飲料，自然界中的巖漿也是其中一員。

晃一晃可樂，然后開啟它，大概率會(huì)迎來一場可樂噴發(fā)。事實(shí)上，火山噴發(fā)也是相似的過程：當(dāng)巖漿上升到接近地表時(shí)，會(huì)迅速減壓，其內(nèi)部溶解的氣體會(huì)沖向火山口，形成巨大的高壓氣泡，最終導(dǎo)致火山噴發(fā)。盡管巖漿中的顆粒物可能不會(huì)像蘇打水中的葡萄干一樣舞蹈，但這些物質(zhì)很可能會(huì)影響爆發(fā)事件如何發(fā)生。

此外，葡萄干在蘇打水中的舞動(dòng)，也很容易讓人聯(lián)想到一些生物活性系統(tǒng)。比如，微生物會(huì)從周圍的液體中吸收營養(yǎng)物質(zhì)，以持續(xù)在其中游動(dòng)；分子馬達(dá)也會(huì)以ATP的形式吸收附近能量，而后沿細(xì)胞中的高速公路輸運(yùn)物質(zhì)。某種程度上，葡萄干也是從復(fù)雜的流體環(huán)境中汲取能量而運(yùn)動(dòng)，反過來還會(huì)影響流體的環(huán)境——比如一些條件下，過飽和流體中的物體反而會(huì)延遲氣體的溢出。

這些高度復(fù)雜的系統(tǒng)仍有待探索。

來源：環(huán)球科學(xué)

責(zé)編：邱訪蓉

一審：黃帝子

二審：姚瑤

三審：王明輝